Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей

Книга состоит из трех частей: теории кривых в трехмерном евклидовом пространстве и на плоскости, внешней геометрии поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве, внутренней геометрии поверхности. Учебный материал представлен двумя уровнями сложности. Первый — это классическое теоретическое изложение университетского курса дифференциальной геометрии. Второй уровень содержит более сложный материал: оригинальное доказательство теоремы А.Д.Александрова сравнения углов треугольника на выпуклой поверхности, которое целиком годится и для многомерного случая и известно как теорема В.А.Топоногова сравнения углов треугольника, формулировку теоремы А.В.Погорелова о жесткости выпуклых поверхностей, ряд других «тонких» дифференциально-геометрических результатов. Глава 3 может рассматриваться как введение в n-мерную риманову геометрию (с сохранением простоты и ясности 2-мерного} случая). Учебник содержит большое количество нестандартных и оригинальных задач, которые даны в порядке возрастания их сложности, а также ряд нерешенных проблем теории поверхностей.